Bronius Kutavičius gimė 1932 m. rugsėjo 13 d. Molainiuose (Panevėžio apskr.). 1964 m. baigė kompozicijos studijas Lietuvos valstybinėje konservatorijoje (A. Račiūno klasė). 1965–1969 m. dėstė Vilniaus kultūros mokykloje, 1969–1974 m. Vilniaus pedagoginiame institute, 1975–2000 m. M. K. Čiurlionio menų gimnazijoje. 1984–2000 m. Lietuvos muzikos akademijos dėstytojas, profesorius (1985). Mirė 2021 m. rugsėjo 29 d. Vilniuje.

Svarbiausi apdovanojimai: LSSR valstybinė premija (1987). Lietuvos nacionalinė kultūros ir meno premija (1995). Gedimino ordino Karininko kryžius (1999). Ordino „Už nuopelnus Lietuvai“ Didysis kryžius (2003).