Antanas Kučinskas gimė 1968 m. spalio 20 d. Ukmergėje. 1993 baigė kompozicijos studijas Lietuvos muzikos akademijoje (Vytauto Barkausko klasė). 1991–1999 dėstė Vilniaus konservatorijoje, nuo 2007 dėsto Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje. 1993–1998 – Lietuvos nacionalinio dramos teatro garso režisierius, nuo 1998 – šio teatro Muzikos skyriaus vedėjas. Humanitarinių mokslų daktaras (2002). Nuo 2018 vadovauja valstybiniam pučiamųjų instrumentų orkestrui „Trimitas“. Sukūrė muzikos kino filmams, kūrinių orkestrui, kamerinių, solo instrumentams, vokalui, chorui ir kita.