Andrius Žibikas gimė 1952 m. lapkričio 19 d. Vilniuje. 1976 baigė meninio apšvietimo ir šviesų projekcijų studijas Lietuvos valstybiniame dailės institute. 1976–1980 Lietuvos valstybinio operos ir baleto teatro vyriausiasis šviesos dailininkas, 1981–1986 – Lietuvos filharmonijos Estrados skyriaus dailininkas statytojas, 1988–1991 Lietuvos rusų dramos teatro vyriausiasis dailininkas. 1991–1993 Lietuvos dailės fondo direktorius, Lietuvos dailininkų sąjungos galerijos „Arka“ direktorius. 1995–2005 dirbo Lietuvos nacionaliniame dramos teatre: 1995–1997 ir 1998–2005 Pastatymų skyriaus vedėjas, 1997–1998 teatro direktorius. 2005–2010 Valstybinio Vilniaus mažojo teatro vadovo pavaduotojas. Sukūrė dekoracijų Lietuvos kino studijos filmams, įvairiems renginiams ir festivaliams.