Saulius Varnas gimė 1948 m. rugpjūčio 23 d. Panevėžyje. 1970 baigė Panevėžio dramos teatro vaidybos studiją (iki 1973 šio teatro aktorius). 1973 baigė Kauno politechnikos instituto Pramoninės ir civilinės statybos fakultetą, 1978 – Leningrado teatro, muzikos ir kinematografijos institutą (dramos režisūrą), 1976 – Aukštuosius užsienio kalbų kursus Leningrade (vokiečių kalbos vertėjo spec.). 1978–1980 Šiaulių dramos teatro režisierius, 1980–1989 – vyriausiasis režisierius. 1989–1990 Panevėžio dramos teatro režisierius, 1992–1997 – šio teatro vadovas. 1990–1992 Panevėžio miesto vicemeras. Nuo 2014 Mogiliavo srities teatro vyriausiasis režisierius. Stažavo Vienoje, Amsterdame, Vašingtone.