Andrius Žibikas gimė 1952 m. lapkričio 19 d. Vilniuje. 1976 m. baigė meninio apšvietimo ir šviesų projekcijų studijas Lietuvos valstybiniame dailės institute. 1976–1980 m. Lietuvos valstybinio operos ir baleto teatro vyriausiasis šviesos dailininkas, 1981–1986 – m. Lietuvos filharmonijos Estrados skyriaus dailininkas statytojas, 1988–1991 m. Lietuvos rusų dramos teatro vyriausiasis dailininkas. 1991–1993 m. Lietuvos dailės fondo direktorius, Lietuvos dailininkų sąjungos galerijos „Arka“ direktorius. 1995–2005 m. dirbo Lietuvos nacionaliniame dramos teatre: 1995–1997 m. ir 1998–2005 m. Pastatymų skyriaus vedėjas, 1997–1998 m. teatro direktorius. 2005–2010 m. Valstybinio Vilniaus mažojo teatro vadovo pavaduotojas. Sukūrė dekoracijų Lietuvos kino studijos filmams, įvairiems renginiams ir festivaliams.